Arkusz CKE · Matematyka PP · 2023

Matura 2023 matematyka poziom podstawowy (maj, termin główny): arkusz CKE, odpowiedzi i zasady oceniania

Oficjalny arkusz Centralnej Komisji Egzaminacyjnej: 35 zadań za 46 punktów, 180 minut pisania. Poniżej jest lista wszystkich zadań z punktacją i pełna treść pierwszych 3. Cały arkusz rozwiążesz online, a odpowiedzi sprawdzimy według zasad oceniania CKE.

Rozwiąż ten arkusz i dostań ocenę według zasad CKE

Zadania w arkuszu

Nr	Typ zadania	Dział	Punkty
1	zamknięte, jednokrotny wybór	Równania i nierówności	1
2	zamknięte, jednokrotny wybór	Liczby rzeczywiste	1
3	otwarte, odpowiedź pisemna	Liczby rzeczywiste	2
4	zamknięte, jednokrotny wybór	Liczby rzeczywiste	1
5	zamknięte, jednokrotny wybór	Wyrażenia algebraiczne	1
6	zamknięte, jednokrotny wybór	Równania i nierówności	1
7	zamknięte, jednokrotny wybór	Równania i nierówności	1
8	zamknięte, jednokrotny wybór	Równania i nierówności	1
9	otwarte, pełne rozwiązanie	Równania i nierówności	3
10	zamknięte, jednokrotny wybór	Układy równań	1
11	zamknięte, wielokrotny wybór	Układy równań	2
12.1	zamknięte, jednokrotny wybór	Funkcje	1
12.2	zamknięte, jednokrotny wybór	Funkcje	1
12.3	zamknięte, jednokrotny wybór	Funkcje	1
13	zamknięte, jednokrotny wybór	Funkcje	1
14	zamknięte, jednokrotny wybór	Funkcje	1
15	zamknięte, jednokrotny wybór	Ciągi	1
16	zamknięte, jednokrotny wybór	Ciągi	1
17	otwarte, pełne rozwiązanie	Ciągi	2
18	zamknięte, jednokrotny wybór	Trygonometria	1
19	zamknięte, jednokrotny wybór	Trygonometria	1
20	zamknięte, jednokrotny wybór	Planimetria	1
21	zamknięte, jednokrotny wybór	Planimetria	1
22	otwarte, pełne rozwiązanie	Planimetria	2
23	uzupełnianie luk	Geometria analityczna	1
24	zamknięte, jednokrotny wybór	Geometria analityczna	1
25	zamknięte, jednokrotny wybór	Stereometria	1
26	otwarte, pełne rozwiązanie	Stereometria	4
27	zamknięte, jednokrotny wybór	Kombinatoryka	1
28	zamknięte, jednokrotny wybór	Kombinatoryka	1
29.1	zamknięte, jednokrotny wybór	Prawdopodobieństwo i statystyka	1
29.2	zamknięte, jednokrotny wybór	Prawdopodobieństwo i statystyka	1
30	otwarte, pełne rozwiązanie	Prawdopodobieństwo i statystyka	2
31.1	zamknięte, prawda/fałsz	Funkcje	1
31.2	otwarte, pełne rozwiązanie	Funkcje	2
Razem			46 pkt

Pierwsze zadania z arkusza

Treść przepisana z arkusza CKE. Przy zadaniach zamkniętych podajemy odpowiedź z oficjalnego klucza.

Zadanie 1.(0–1)zamknięte, jednokrotny wybór

Na osi liczbowej zaznaczono sumę przedziałów.

−2 5 𝑥

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Zbiór zaznaczony na osi jest zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności

A|𝑥 − 3,5| ≥ 1,5
B|𝑥 − 1,5| ≥ 3,5
C|𝑥 − 3,5| ≤ 1,5
D|𝑥 − 1,5| ≤ 3,5

Odpowiedź według klucza CKE: B

Zadanie 2.(0–1)zamknięte, jednokrotny wybór

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

3 3
Liczba √[3]{−\tfrac{27}{16}} ⋅ √[3]{2} jest równa

A. −\tfrac{3}{2}
B. \tfrac{3}{2}
C. \tfrac{2}{3}
D. −\tfrac{2}{3}

A−3/2
B3/2
C2/3
D−2/3

Odpowiedź według klucza CKE: A

Zadanie 3.(0–2)otwarte, odpowiedź pisemna

Wykaż, że dla każdej liczby naturalnej 𝑛 ≥ 1 liczba

(2𝑛 + 1)^2 − 1

jest podzielna przez 8.

Reszta arkusza: jeszcze 32 zadania do rozwiązania

Rozwiązujesz cały arkusz na czas albo zadanie po zadaniu. Zamknięte porównujemy z kluczem CKE, a otwarte ocenia AI według zasad oceniania, z punktami za każdy etap i omówieniem błędów. Pierwsze sprawdzenia są za darmo.

Rozwiąż ten arkusz i dostań ocenę według zasad CKE

Inne arkusze: Matematyka PP

Wszystkie arkusze z przedmiotu