Arkusz CKE · Matematyka PP · 2015

Matura 2015 matematyka poziom podstawowy (maj, formuła 2015): arkusz CKE, odpowiedzi i zasady oceniania

Oficjalny arkusz Centralnej Komisji Egzaminacyjnej: 34 zadania za 50 punktów, 170 minut pisania. Poniżej jest lista wszystkich zadań z punktacją i pełna treść pierwszych 3. Cały arkusz rozwiążesz online, a odpowiedzi sprawdzimy według zasad oceniania CKE.

Rozwiąż ten arkusz i dostań ocenę według zasad CKE

Zadania w arkuszu

Nr	Typ zadania	Dział	Punkty
1	zamknięte, jednokrotny wybór	Równania i nierówności	1
2	zamknięte, jednokrotny wybór	Liczby rzeczywiste	1
3	zamknięte, jednokrotny wybór	Liczby rzeczywiste	1
4	zamknięte, jednokrotny wybór	Liczby rzeczywiste	1
5	zamknięte, jednokrotny wybór	Układy równań	1
6	zamknięte, jednokrotny wybór	Równania i nierówności	1
7	zamknięte, jednokrotny wybór	Równania i nierówności	1
8	zamknięte, jednokrotny wybór	Funkcje	1
9	zamknięte, jednokrotny wybór	Funkcje	1
10	zamknięte, jednokrotny wybór	Funkcje	1
11	zamknięte, jednokrotny wybór	Funkcje	1
12	zamknięte, jednokrotny wybór	Równania i nierówności	1
13	zamknięte, jednokrotny wybór	Ciągi	1
14	zamknięte, jednokrotny wybór	Trygonometria	1
15	zamknięte, jednokrotny wybór	Trygonometria	1
16	zamknięte, jednokrotny wybór	Planimetria	1
17	zamknięte, jednokrotny wybór	Planimetria	1
18	zamknięte, jednokrotny wybór	Geometria analityczna	1
19	zamknięte, jednokrotny wybór	Geometria analityczna	1
20	zamknięte, jednokrotny wybór	Geometria analityczna	1
21	zamknięte, jednokrotny wybór	Stereometria	1
22	zamknięte, jednokrotny wybór	Stereometria	1
23	zamknięte, jednokrotny wybór	Stereometria	1
24	zamknięte, jednokrotny wybór	Prawdopodobieństwo i statystyka	1
25	zamknięte, jednokrotny wybór	Prawdopodobieństwo i statystyka	1
26	otwarte, pełne rozwiązanie	Równania i nierówności	2
27	otwarte, pełne rozwiązanie	Wyrażenia algebraiczne	2
28	otwarte, pełne rozwiązanie	Planimetria	2
29	otwarte, pełne rozwiązanie	Funkcje	2
30	otwarte, pełne rozwiązanie	Geometria analityczna	2
31	otwarte, pełne rozwiązanie	Układy równań	2
32	otwarte, pełne rozwiązanie	Stereometria	4
33	otwarte, pełne rozwiązanie	Prawdopodobieństwo i statystyka	4
34	otwarte, pełne rozwiązanie	Ciągi	5
Razem			50 pkt

Pierwsze zadania z arkusza

Treść przepisana z arkusza CKE. Przy zadaniach zamkniętych podajemy odpowiedź z oficjalnego klucza.

Zadanie 1.(0–1)zamknięte, jednokrotny wybór

Wskaż rysunek, na którym przedstawiono przedział, będący zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności

-4 \le x - 1 \le 4

ARysunek A: przedział o pustych końcach $-5$ i $3$
BRysunek B: przedział o pustych końcach $-3$ i $5$
CRysunek C: przedział o pełnych końcach $-3$ i $5$
DRysunek D: przedział o pełnych końcach $-5$ i $3$

Odpowiedź według klucza CKE: C

Zadanie 2.(0–1)zamknięte, jednokrotny wybór

Dane są liczby

a = -\frac{1}{27}

b = \log_{\frac{1}{4}} 64

c = \log_{\frac{1}{3}} 27

. Iloczyn

abc

jest równy

A $-9$
B $-\frac{1}{3}$
C $\frac{1}{3}$
D $3$

Odpowiedź według klucza CKE: B

Zadanie 3.(0–1)zamknięte, jednokrotny wybór

Kwotę 1000 zł ulokowano w banku na roczną lokatę oprocentowaną w wysokości 4% w stosunku rocznym. Po zakończeniu lokaty od naliczonych odsetek odprowadzany jest podatek w wysokości 19%. Maksymalna kwota, jaką po upływie roku będzie można wypłacić z banku, jest równa

A $1000 \cdot \left(1 - \frac{81}{100} \cdot \frac{4}{100}\right)$
B $1000 \cdot \left(1 + \frac{19}{100} \cdot \frac{4}{100}\right)$
C $1000 \cdot \left(1 + \frac{81}{100} \cdot \frac{4}{100}\right)$
D $1000 \cdot \left(1 - \frac{19}{100} \cdot \frac{4}{100}\right)$

Odpowiedź według klucza CKE: C

Reszta arkusza: jeszcze 31 zadań do rozwiązania

Rozwiązujesz cały arkusz na czas albo zadanie po zadaniu. Zamknięte porównujemy z kluczem CKE, a otwarte ocenia AI według zasad oceniania, z punktami za każdy etap i omówieniem błędów. Pierwsze sprawdzenia są za darmo.

Rozwiąż ten arkusz i dostań ocenę według zasad CKE

Inne arkusze: Matematyka PP

Wszystkie arkusze z przedmiotu