Zaloguj sięZacznij za darmo

Arkusz CKE · Matematyka PR · 2022

Matura 2022 matematyka poziom rozszerzony (arkusz pokazowy, marzec 2022): arkusz CKE, odpowiedzi i zasady oceniania

Oficjalny arkusz Centralnej Komisji Egzaminacyjnej: 12 zadań za 50 punktów, 180 minut pisania. Poniżej jest lista wszystkich zadań z punktacją i pełna treść pierwszych 3. Cały arkusz rozwiążesz online, a odpowiedzi sprawdzimy według zasad oceniania CKE.

Rozwiąż ten arkusz i dostań ocenę według zasad CKE

Zadania w arkuszu

NrTyp zadaniaDziałPunkty
1otwarte, pełne rozwiązanieLiczby rzeczywiste3
2otwarte, pełne rozwiązanieOptymalizacja i rachunek różniczkowy3
3otwarte, pełne rozwiązanieCiągi4
4otwarte, pełne rozwiązanieRównania i nierówności5
5otwarte, pełne rozwiązanieLiczby rzeczywiste3
6.1otwarte, pełne rozwiązanieGeometria analityczna2
6.2otwarte, pełne rozwiązanieOptymalizacja i rachunek różniczkowy6
7otwarte, pełne rozwiązanieTrygonometria4
8otwarte, pełne rozwiązaniePlanimetria4
9otwarte, pełne rozwiązanieGeometria analityczna6
10otwarte, pełne rozwiązanieStereometria6
11otwarte, pełne rozwiązaniePrawdopodobieństwo i statystyka4
Razem50 pkt

Pierwsze zadania z arkusza

Treść przepisana z arkusza CKE. Przy zadaniach zamkniętych podajemy odpowiedź z oficjalnego klucza.

Zadanie 1.(0–3)otwarte, pełne rozwiązanie

Dane są liczby a=log⁡23a = \log_2 3 oraz b=log⁡37b = \log_3 7.

Wyraź log⁡449\log_4 49 za pomocą liczb aa oraz bb.

Zapisz obliczenia.

Zadanie 2.(0–3)otwarte, pełne rozwiązanie

Funkcja ff jest określona wzorem f(x)=x2+3x−1f(x) = \frac{x^2 + 3}{x - 1} dla każdej liczby rzeczywistej x≠1x \neq 1.

Wyznacz równanie stycznej do wykresu tej funkcji w punkcie P=(−3,−3)P = (-3, -3).

Zapisz obliczenia.

Zadanie 3.(0–4)otwarte, pełne rozwiązanie

Dany jest nieskończony ciąg geometryczny (an)(a_n), określony dla każdej liczby naturalnej n≥1n \geq 1. Suma trzech początkowych wyrazów ciągu (an)(a_n) jest równa 7, a suma SS wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa 8.

Wyznacz wszystkie wartości nn, dla których spełniona jest nierówność

∣S−SnSn∣<0,001\left| \frac{S - S_n}{S_n} \right| < 0{,}001

gdzie SnS_n oznacza sumę nn początkowych wyrazów ciągu (an)(a_n).

Zapisz obliczenia.

Reszta arkusza: jeszcze 9 zadań do rozwiązania

Rozwiązujesz cały arkusz na czas albo zadanie po zadaniu. Zamknięte porównujemy z kluczem CKE, a otwarte ocenia AI według zasad oceniania, z punktami za każdy etap i omówieniem błędów. Pierwsze sprawdzenia są za darmo.

Rozwiąż ten arkusz i dostań ocenę według zasad CKE

Inne arkusze: Matematyka PR

Wszystkie arkusze z przedmiotu